• Mechanik

Newton II

Mit diesem Programm können mechanische Bewegungsgleichungen numerisch gelöst werden. Die Differentialgleichung ist so einprogrammiert, dass aus der Beschleunigung a, deren Funktionsterm frei festgelegt werden kann, die Geschwindigkeit v und daraus der Weg s im Laufe der Zeit berechnet werden. Besonders hervorzuheben sind die Möglichkeit beliebige (1 bis 3 - dimensionale) Kraftgesetze eingeben zu können und die interaktive Änderung beliebig vieler Parameter. Zudem ist die grafische Darstellung in sehr intuitiver Weise mit der Maus änderbar und es kann zusätzlich die Wertetabelle angezeigt werden. Beim Programmdeseign wurde besonderen Wert auf Übersichtlichkeit und Benutzerfreundlichkeit gelegt, womit es sich sowohl für Vortragszwecke, als auch für Übung und Selbststudium eignet. (weiter zur Webseite des Programms...)

• Thema nichtlineare Dynamik - Chaos

1. Visualisierung der Logistischen Gleichung

Dieses Programm veranschaulicht den Iterationsvorgang und stellt den Zusammenhang zu der sich ergebenden Zeitserie anschaulich dar. Besonders hervorzuheben ist die interaktive Änderung des Kontrollparameters. Zudem wird das Feigenbaumdiagramm berechnet. Es lassen sich hier die Bifurkationspunkte bestimmen und damit die Feigenbaumkonstante ermitteln. In Zukunft wird es möglich sein die Berechnung auch mit anderen Iterationsgleichungen vorzunehmen. (weiter...)

2. Simulation eines Magnetpendels
Mit diesem Programm wird die Bewegung eines magnetischen Pendels über einer Ebene mit Magneten simuliert. Dieses Experiment ist ein Prototyp einfacher physikalischer Systeme, die chaotisches Verhalten zeigen können.
Das Programm berechnet sowohl die Pendelbewegung (Trajektorie) des Pendels als auch die Einzugsgebiete (Bassins) der Startwerte, die bei bestimmten Parametereinstellungen ein fraktales Muster ergeben. Somit ist hier der Zusammenhang von Chaos und Fraktalen sehr deutlich zu sehen. Es können vielfache Einstellungen vorgenommen werden, was zum Anstellen eigener Untersuchungen einläd. (weiter...)